水仙花数是什么数 什么是水仙花数

柏德娅

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1、一、水仙花数(Narcissistic number)也被称为超完全数字不变数(pluperfect digital invariant, PPDI)、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数(Armstrong number),水仙花数是指一个 3 位数,它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身(例如:1^3 + 5^3+ 3^3 = 153)。

2、二、例题:求取100至100,000以内的所有水仙花数。

3、思路分析:总体框架 用for遍历指定区间,判定当前循环变量【i】是否为水仙花数:是,则输出到控制台;问题细化为:判定某自然数【i】是否为水仙花数,具体过程由步骤2给出。

4、2、子框架:判定过程 大致分两步进行:2.准备参数 根据【i】,算得【i】的总位数D(digit);【i】中各位数的D次幂的和sum;2.2、判定结果  比较sum和【i】值的大小,结果传给【步骤1】;此时问题进一步细化为:计算总位数D和各位数的D次幂之和sum,具体结果分别由【步骤3】、【步骤4】给出;3、D的计算用10累除n,其商截尾取整:n/=10,再放入while语句,统计商变为0时的总累除次数,该次数+1即为D;4、sum的计算 根据定义,只需利用for循环获取自然数n的各位数的值,在用sum累加各位数的D次幂即可。

5、具体代码:运行结果:扩展资料:关于c语言水仙花数编程分析举例问题描述输出所有的“水仙花数”,所谓的“水仙花数”是指一个三位数其各位数字的立方和等于该数本身,例如153是“水仙花数”,因为:153 = 13 + 53 + 33。

6、2、问题分析根据“水仙花数”的定义,判断一个数是否为“水仙花数”,最重要的是要把给出的三位数的个位、十位、百位分别拆分,并求其立方和(设为s),若s与给出的三位数相等, 三位数为“水仙花数”,反之,则不是。

7、3、算法设计“水仙花数”是指满足某一条件的三位数,根据这一信息可以确定整数的取值范围是 100〜999。

8、对应的循环条件如下:4、对代码的说明:将n整除以100,得出n在百位上的数字hun;将(n-i*100)整除以10(或将n先整除以10再对10求模n/10%10),得出n在十位上的数字ten;将n对10取余,得出n在个位上的数字ind;求得这三个数字的立方和是否与其本身相等,若相等,则该数为水仙花数。

9、对于每个位置上的数值将其拆分的算法有很多种,根据不同情况选择不同算法(对于同一问题不同算法的效率有时会相差很多)。

10、下面是完整的代码:运行结果:result is:153  370  371  407参考资料:百度百科-水仙花数。

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